Hallo Cees,
Voor zover ik weet, komt mijn familie Contersie/Konstersie uit Luik en is Jean Contersie zo rond 1680 of zo naar Leiden gegaan. De naam is inderdaad zeldzaam en bij het Meertens instituut kan ik hem niet eens vinden. Ik weet niet of de naam vandaag de dag nog in Leiden voorkomt, maar het zou me niets verbazen als hij nu uitgestorven is. De enige Contersie, die ik tot nu toe heb gevonden buiten Leiden is eentje in Nijmegen en die bleek toch weer geboren te zijn in Leiden dus grote kans dat jouw Anna/Johanna ook uit Leiden afkomstig is en om een of andere reden richting Amsterdam is getrokken.
De Contersie's uit Leiden staan voor een groot deel in deze stamboom:
http://www.mijnstambomen.nl/leiden/kontersie.htm
die zo'n 100 jaar beslaat. Waarschijnlijk stopt hij net te vroeg voor jou, want in de
http://www.digitalestamboom.nl waarin ook de Leidse Contersie's staan vind ik een Willem van Daalen, die in 1894 op 72 jarige leeftijd overlijd. Zijn ouders zijn Hendrik van Daalen en Johanna Contersie. Hij overlijdt in Bloemendaal en is dus zo rond 1822 geboren. Dan zal zijn moeder Johanna Contersie waarschijnlijk zo tussen 1785 en 1800 zijn geboren.
In www.stadsarchief.amsterdam.nl vind ik een Jan van Daal, die in 1808 wordt geboren. Zijn ouders zijn Hendrik van Daal en Naatije Contersie. Geen Johanna/Anna dus. Wel een getuige Jan Contersie. In 1764 krijgt een Maria Contersie in Amsterdam een ontwettig kind, ook Maria. Dus het lijkt erop alsof Johanna's familie toch al even in Amsterdam woont. De getuige Jan Contersie zou haar broer, oom of vader kunnen zijn.
In de Leidse stamboom zijn diverse Joanna Contersie's (geb. 1732, met broer Joannes en zus Maria) maar veel te oud om in 1822 nog een kind te krijgen. Joanna (geb. 1724) heeft ook een broer Joannes, maar ja bijna ieder gezin in die tijd heeft wel een Joannes en een Maria. In ieder geval is zij ook veel te oud en is getrouwd met een Hubertus de Neef. Er zijn wel een paar Joannes die mogelijk richting Amsterdam getrokken zijn en haar vader zouden kunnen zijn.
Ik heb wat interessants gevonden. In http://www.leidenarchief.nl/index.php?option=com_gezinskaarten&Itemid=66&limitstart=0&query=contersie&truncate=0
zitten de gezinsreconstructies van van 1812-1862 uit Leiden. Er zitten daar weinig mannelijke Contersie's meer bij wat mij dus inderdaad doet vermoeden dat de naam in de 19e eeuw langzaam is uitgestorven, maar er is wel een Jan Contersie getrouwd met Jannetje Jansen. Ze hebben 1 zoon Jan die in 1815 is geboren en in 1832 is overleden. Jan Sr. is al in 1817 overleden, maar laat nu net de doopgetuigen bij bovengenoemde Jan van Daal een Jan Contersie en Jannetije Janse zijn. Dit doet toch sterk vermoeden dat Johanna Contersie een zus van Jan Contersie is en uit Leiden komt.
Nu ik heb de stamboom op de site van Jouke verder bekeken en de vader van mijn Maria Contersie (geb. 1783) heet Joannes Contersie evenals haar broer, maar vader Joannes is in 1796 hetrouwd met een Jannetje Jansen. En laat mijn Maria nu een zus Johanna hebben (geb. 1781). Ik denk dat dat uw Johanna is, maar dat moet natuurlijk nog wel even worden gecheckt. Ik heb geen huwelijk van Hendrik en Johanna kunnen vinden, maar wel een Hendrik van Dalen (geb. 1776) onecht kind van Suzanna van der Werf en Steven van Dalen. Daarna staat een opmerking dat in 1779 Geroyeerd en dan iets in het Latijn. Ik vraag me af of de erkenning toen ongedaan is gemaakt? Geen idee, maar geroyeerd klinkt niet best 
Kortom ik heb ze mogelijk gevonden, maar weet het niet zeker. Ik zou als ik binnenkort in Leiden ben eens kunnen kijken of ik een huwelijk kan vinden. Dat zou dan van voor 1808 moeten zijn gezien de geboorte van Jan. Het past allemaal mooi in elkaar, maar dan zou u nog bewijs moeten vinden dat het Amsterdamse stel uit Leiden afkomstig is.
Gezien het feit van de eerste Contersie vermelding lijkt het erop dat er al eerder Contersie's richting Amsterdam zijn getrokken en die voornaam Naatije Contersie geeft ook te denken, alhoewel het zal de eerste verschrijving niet zijn.
Tot zover,
Met vriendelijke groeten,
Marcel Verplancke