Aansluitend op de opmerkingen/suggesties van Liesbeth en W. van der Kooij van gisteren: de 'verhaspeling' Vetbroeck versus Veltbroeck lijkt mij plausibel. Ik kom de volgende frase op meerdere plaatsen tegen in online publicaties, en de bron lijkt mij een publicatie in Gens Nostra

Vergelijk: "[...] Dikbroeken en Vetbroeken in de omgeving van Valthermond [...]"
Ik zou de hypothese willen opperen dat - indien 'Vetbroeck' serieus op iets gebaseerd is - de naam 'Vetbroeck' een toponiem is, afgeleid van 'Valtherbroek'. Een toponiem dat iig niet op Google Maps terug te vinden is, en wellicht in de historie zo goed als verloren is gegaan.
Ik kom het toponiem wel tegen in het 'Geheugen van Drenthe', onder het kopje 'Dikbroeken':
"Dikbroeken. Buurtschap in de gemeente Borger-Odoorn (tot 1998 Odoorn) aan de weg Dikbroeken en doorsneden door de Drentse Mondenweg, op de noordgrens van de gemeente Emmen vlakbij de provinciegrens met Groningen. Omstreeks 1900 lag ten westen ervan het deels ontgonnen gebied Mande of Dikke Broek, thans het akkerbouwcomplex Valtherbroeken."
Overigens geen uniek toponiem, want ik kom iets vergelijkbaars tegen in een archeologisch rapport: "Archeologisch bureauonderzoek Natura 2000 Achter de Voort, Agelerbroek & Voltherbroek te Dinkelland, gemeente Dinkelland, Overijssel" en "Agelerbroek en Valtherbroek". Hier overigens zonder een aanwijsbare link richting verhaspeling Valtherbroeck > Veltbroeck > Vetbroeck die in de omgeving van Valthermond wel plausibel is m.i.