Misschien Bruine-Spijker? Bij nader inzien wel een heel klein gehucht (artikel onderaan hier) en wellicht niet bekend als Bruine.
Wat vermeldt de inschrijving van het eerste huwelijk van Barend ?
Het eerste huwelijk was waarschijnlijk ook op Voorne-Putten
14.06.1743 ONA not Pieter de Graeff Isaaksz, rekening -
Rekening van Huig Kornelis Kwak als administrerend en Jan Hoogvliet en Arie Klaas Langendoen als gesurrogeerde toeziende voogden over Kornelis Jacobs Rietdijk, enig minderjarig kind van wijlen Jacob Davids Rietdijk uit huwelijk met Jannetje Kornelis Kwak. De moeder is in juni 1742 eveneens overleden. Overgeleverd in handen van de medevoogden in de boedel van Kornelis Huigen Kwak en van Barend Dirks van Schuring, weduwnaar van Jannetje Kornelis Kwak voornoemd.
Het huwelijk van Jacob Davidsz Rietdijk en Jannetje Cornelisse Quak was Oostvoorne 12-3-1719
Het eerste huwelijk heb ik nog niet gevonden, dit mede omdat archieven.nl storing heeft.
Volgens mij komen we dan niet weg met Brünen nabij Kleef...
Met Brûne in het Graafschap Mark-Brandenburg niet, maar dan wellicht als in onderstaand kaartje ? :

In ieder geval maakt de inschrijving van het eerste huwelijk het niet bepaald duidelijker 
Bedankt Willem!
Ik denk dat het inderdaad goed mogelijk is, gezien de afbeelding dat het dan toch Brûnen nabij Kleef moet zijn.
We gaan maar eens een keer op bezoek in het archief bij onze oosterburen, wie weet komen we hem daar inderdaad tegen.