Poester:  1) Blaaspijp 2) Drank 3) Koffie met cognac
https://www.encyclo.nl/begrip/Poester

Beroepsnamenboek:
Puistertreder/Poestertreder: iemand die de blaasbalg van een (kerk)orgel bediend

Puisterlapper niet gevonden.

Mogelijk dat een puisterlapper een orgel- hersteller/schoonmaker is.
Lappen is herstellen/poetsen

Het originele burgerboek staat niet online,
dus het kan net zo goed een slordige leesfout zijn.
https://hvnf.nl/index/dokkumburgerboek.htm

Zie ook zijn vader(?) Hendrik Hendriksz en zijn broer(?) Hendrik Hendriksz de jonge,
op dezelfde datum.

De lettercombinatie ui was in 1643 niet bepaald gebruikelijk

aan J.H. van Veen ik ga mee met je antwoord.

Ik keek op de verkeerde regel in het namenboek van J.B. Glasbergen
 

In het Gronings is het poestertreder. De organist speelde... de poestertreder (of -trapper) hield de blaasbalg aan de gang, met voetpedalen. Zonder lucht geen klanken!  Voor een doedelzak geldt dat ook, maar daar bedient de speler de luchtzak zelf, tussen lijf en arm.