Tsja. Bijzonder en frappant kunnen heel veel situaties zijn; of er mogelijk een verbánd is, daar komt u eigenlijk alleen achter door zelf onderzoek te doen (teveel mensen in genealogen-land beweren bijv. af te stammen in rechte lijn van Karel de Grote, levend rond 800; steunend op twijfelachtig bijeengeraapt ‘bewijs’ van ánderen).
Overigens kwam de familienaam Meinecke nog in 1884 voor in de plaats Niederbauer, getuige de registratie van een testament bij het kantongerecht in de naburige stad Soest: https://www.archive.nrw.de/archivsuche?link=VERZEICHUNGSEINHEIT-Vz_5e322bc5-3de6-4984-92ad-3e171cf972b7

Uw theorie is interessant, maar als die mocht inhouden dat de naam ‘Mandjes’ gewoon een Nederlandse vertaling van het Duitse ‘Korff’ zou zijn: nee, dat lijkt mij zeer onwaarschijnlijk.
Eerder een ordinaire klank-verbastering van die oorspronkelijke, Duitse naam Meinecke: de klank ‘maajnekke’ of ‘maaj-ne-ke’ zal dan wel gemakzuchtig en slordig zijn verbasterd tot de klank ‘mandjes’ of ‘mijntjes’ — ook verklaarbaar, gezien het ontbreken van vaste [schrijfwijzen van] familienamen in die tijd, de ongeletterdheid en het alfabetisme, de algemeen verspreide stompzinnigheid.
In een dorp of kleine stad mocht men al blij zijn als een paar elite-figuren (‘de dominee, de dokter, de notaris’ en plaatselijke ambtenaren) konden schrijven, en iets wisten van de wereld buiten de poort: de gewone man/vrouw beheerste vaak de spelling van de eigen familienaam niet. De mate waarin die elite-figuren die kennis hadden: die bepaalde hoe getrouw namen “op papier” (officiële documenten, kerkboeken e.d.) werden overgeleverd; en zelfs dat versprong per generatie weer.
Nee, hier lijkt mij iets anders aan de orde, een typisch verschijnsel uit Niedersachsen/Westfalen (Noord-Duitsland) en Twente, dat u ook herkent aan de “genannt/ genoemd”- vorm Naam1 Genannt Naam2 : men draagt/gebruikt een familienaam die niet zoals gebruikelijk overerft van vader op zoon, maar zomaar kan veranderen als men zich op een andere boerderij/hofstede vestigt (bijv. die van de familie van de vrouw!) : en men vervolgens de naam van die boerderij/hofstede als *nieuwe familienaam* aanneemt.
Zodat dezelfde persoon in zijn leven dus wel onder bijv. 3 of 4 verschillende familienamen kan zijn ‘schuilgegaan.’
Als genealoog verliest men dan het spoor vaak: als niets op zo’n verandering wijst, tast men in het duister over het verdere leven van een persoon (kun je er niet meer op vertrouwen dat familienaam en afstamming zijn gekoppeld, hoe kun je dan nog aannemen dat het dezelfde unieke persoon betreft?).
Maar juist weer zo’n typische combinatie-naam is daar een belangrijke variant op, die toch wat duidelijkheid geeft: “Mijn eigenlijke familienaam is X, en ik ben nu gevestigd op het erve / de hofstede / de boerderij Y.”
Zie, in de Nederlandse samenleving, bijv. samengestelde familienamen als “Vennegoor of Hesselink” of “Leferink op Reinink.”
In zo’n geval is het altijd aangewezen om verder onderzoek te doen naar de vraag: ‘welke namen komen nu voor in combinatie met elkaar, en welke zou nu de eigenlijke overerfde familienaam zijn geweest, en welke de geografische naam / veldnaam / naam van boerderij of hofstede?‘
Goede oude kaarten kunnen daarbij soms helpen, als individuele grotere hofsteden zijn aangegeven. Bijvoorbeeld, hieronder, de omgeving van de door u genoemde plaats Niederbauer, én een hofstede met de naam Meinecke (het kaartbeeld is de Uraufnahme 1836-1850, zie https://www.tim-online.nrw.de/tim-online2/ ).

Dan noemde u nog, bij uw afstammingsreeks, de volgende familiegegevens: “Vader van Joannes: Franciscus Wilhelmus Korff, gen. Meinecke (* Niederbauer 1726 - † Niederbauer 1795), gehuwd met Anna Maria Brinckmann, genannt Groschundorff (* ca 1737- † Niederbauer 1807).” — En in dezelfde periode 1836-1850 zien we op de kaart aangegeven, in dezelfde buurtschap Niederbauer, de naast elkaar gelegen hofsteden Gross-Hundorp en Klein-Hundorp:

Wie zal het zeggen: toeval of een verband? Zoals een socioloog zou zeggen: meer onderzoek is nodig…