Dank je voor de suggestie Hans!
Leuk dat zoveel mensen behulpzaam zijn.
Echter, in 1766 toen Jan Amsink werd geboren, was 'mijn' Jan Geerts Ensing al getrouwd met kinderen in Eelde.
Je hebt wel gelijk dat je soms een beetje onorthodox moet zoeken. Nog even verder gekeken naar de naam Amsink, maar verder niks gevonden.
Ik was dus net op zoek naar de schoonouders van een in Michigan trouwende (heel verre) oud-oom van me:
http://fsbeta.familysearch.org/s/recordDetails/show?uri=http%3A%2F%2F10.196.119.193%3A8080%2Frsda%2Fark%3A%2Ffs.r%2Fr121725666%2Fp4&hash=CSB08BJEVp3Hi
Groom name Roelof Groenink
Groom age 32 years
Groom birth year 1867
Groom birth place Netherlands
Bride name Jantje Ensing
Bride age 30 years
Bride birth year 1869
Bride birth place Netherlands
Marriage date 27 Jan 1899
Marriage place New Era, Oceana, Michigan
Father of groom name Andries Groenink
Mother of groom name ...illiage Huisman
Father of bride name Hendrick Jan
Mother of bride name Anje Bovenkamp
Film number 2342513
And this breaks me the clog!
http://www.genlias.nl/nl/searchDetail.jsp?val=1&xtr=318445
Bron Burgerlijke stand - Huwelijk
Archieflocatie Drents Archief
Algemeen Toegangnr: 0166.027
Inventarisnr: 1845
Gemeente: Smilde
Soort akte: Huwelijksakte
Aktenummer: 23
Datum: 11-05-1845
Bruidegom Hendrik Jan Ensink
Geboorteplaats: Coevorden
Bruid Antjen Bovenkamp
Geboorteplaats: Kuinre
Vader bruidegom Frederik Ensink
Moeder bruidegom Berentien Amsink
Vader bruid Roelof Jacobs Bovenkamp
Moeder bruid Jantjen Hendriks Hagen
Nadere informatie bruidegom: 21 jaar.; bruid: 20 jaar
Geen idee of het enige relevantie heeft, maar wel héél, héél toevallig! 
Ongetwijfeld familie....
http://www.genlias.nl/nl/searchDetail.jsp?val=27&xtr=255675
Bron Burgerlijke stand - Huwelijk Archieflocatie Drents Archief Algemeen Toegangnr: 0166.005
Inventarisnr: 1833
Gemeente: Coevorden
Soort akte: Huwelijksakte
Aktenummer: 3
Datum: 18-04-1833 Bruidegom Egbert Berends
Geboortedatum: 23-04-1800
Geboorteplaats: Coevorden Bruid Hinderkien Ensink
Geboortedatum: 24-01-1813
Geboorteplaats: Laar (Duitsland)
Vader bruidegom Berent Berends
Moeder bruidegom Grietien Bruiniks
Vader bruid Albert Ensink
Moeder bruid Harmina Kwants
Da's grappig Hans.
Zo zie je maar, 't is een kleine wereld!